从三位数100,101,102,…,499,500中任意取出n个不同的数,使得总能找到其中三个数,它们的数字和相同.试确
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:49:39
从三位数100,101,102,…,499,500中任意取出n个不同的数,使得总能找到其中三个数,它们的数字和相同.试确定n的最小值,并说明理由.
在100,101,102,…,499,500这401个数中,
数字和为1的只有100这一个数,数字和最大为22的只有499这一个数.
其余的399个数的数字和都在2到21之间.
由抽屉原则,在这399个数,任取20×2+l=41个数,必存在三个数,它的数字和相同.
考虑在100到500这401个整数中,任取43个数,必存在三个数,
它们的数字和相同.最小值可能是43.下面说明,
取如下的42个数:100;101,110;102,120;103,1 30;104,1 40;105,1 50;1 06,160,107,1 70;108,l 80;109,190;1 1 9,19 1;129,1 92;1 39,193;1 49,194;1 59,195;169,1 96;1 79、1 97; 1 89,l 98;469,4 96;479,497;489,498;499,它们当中没有三个数的数字和相同,
所以n的最小值是43.
数字和为1的只有100这一个数,数字和最大为22的只有499这一个数.
其余的399个数的数字和都在2到21之间.
由抽屉原则,在这399个数,任取20×2+l=41个数,必存在三个数,它的数字和相同.
考虑在100到500这401个整数中,任取43个数,必存在三个数,
它们的数字和相同.最小值可能是43.下面说明,
取如下的42个数:100;101,110;102,120;103,1 30;104,1 40;105,1 50;1 06,160,107,1 70;108,l 80;109,190;1 1 9,19 1;129,1 92;1 39,193;1 49,194;1 59,195;169,1 96;1 79、1 97; 1 89,l 98;469,4 96;479,497;489,498;499,它们当中没有三个数的数字和相同,
所以n的最小值是43.
从三位数100,101,102,…,499,500中任意取出n个不同的数,使得总能找到其中三个数,它们的数字和相同.试确
四个不同的三位数,它们的百位数字相同,并且其中有三个数能整除这四个数的和.求这四个数.
从1、2、3...2007中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被15 整除,N最大为多少
从1,2,3,4.,2009中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被18整除.,N最大是多少?
从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除?
奥数提问从1至9这九个数字中,取出三个,可以组成六个不同的三个数如果六个三位数的和是3330,那
由三个不同的数字a、b、c组成了6个不同的三位数,它们相加的和等于4440,其中组成最大的一个数是多少?
从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为114
从1~9这九个数字里不重复地取出三个数组成三位数,其中有多少个三位数是3的倍数
奥数题:有4个三位数,它们的百位数相同,其中三个数能被四个数的和整除,求这四个三位数分别是多少?
证明从自然数1,2,3…1989中,最多可取出几个数使得所取出的数中任意三个数之和能被18整除
从1.2.3.0.四个数字中任意找出三个数字组成三个数字,可以组成多少个不同的三位数