已知函数f(x)=2x^3-3x^2,g(x)=3x^2-6x 是否存在h(x)=f(x)+mg(x)在(-2,2)上既
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 07:33:41
已知函数f(x)=2x^3-3x^2,g(x)=3x^2-6x 是否存在h(x)=f(x)+mg(x)在(-2,2)上既有最大值又有最小值?若存在,求出m的取值范围?若不存在 请说明理由.
你好:
就是2x^3-3x^2+m(3x^2-6x )=2x^3+(3m-3)x^2-6mx
这个函数要在x大于-2小于2上又最大和最小值
那你求一下导数得到6x2+(6m-6)x-6m
这个二次导函数要在x大于-2小于2的区间上有两个不同零点即可
这个二次函数可以因式分解得到6(x+m)(x-1)
所以-m大于-2小于2即可,但不等于1(根不可重复)
也就是m大于-2小于-1并上m大于-1小于2
再问: 那应该是 m大于-2小于1并上m大于1小于2是吧
再答: 那个根是-m不是m,-m不等于1,所以m不等于-1
就是2x^3-3x^2+m(3x^2-6x )=2x^3+(3m-3)x^2-6mx
这个函数要在x大于-2小于2上又最大和最小值
那你求一下导数得到6x2+(6m-6)x-6m
这个二次导函数要在x大于-2小于2的区间上有两个不同零点即可
这个二次函数可以因式分解得到6(x+m)(x-1)
所以-m大于-2小于2即可,但不等于1(根不可重复)
也就是m大于-2小于-1并上m大于-1小于2
再问: 那应该是 m大于-2小于1并上m大于1小于2是吧
再答: 那个根是-m不是m,-m不等于1,所以m不等于-1
已知函数f(x)=2x^3-3x^2,g(x)=3x^2-6x 是否存在h(x)=f(x)+mg(x)在(-2,2)上既
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由
定义F(x)=max[f(x),g(x)],已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值
已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数
已知函数f(x)=x^2+2x+a,g(x)=f(x)/x.
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
已知函数f(x)=x^2-3x+6,g(x)=x,若点P在函数f(x)的图像上,点Q在函数g(x)的图像上,且PQ⊥x轴
已知函数f(x)=(2+x)/(2-x),设g(x)=根号下[(2-x)*f(x)]-m(x+2)-2,是否存在实数m,
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x
已知函数f(x)=(1/3)^x,x∈[-1,1]函数g(x)=f^2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a)
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2x-cos^2x,设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(