在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证B1O垂直平面PAC?求速解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:46:28

利用赋值法,令AB＝2.∵AC⊥平面BB1O,∴B1O⊥AC.容易证得：∠OBB1＝∠ODP＝∠PD1B1＝∠B1A1D1＝90°.∴由勾股定理,有：B1O^2＝BB1^2＋BO^2＝4＋（BD/2）^2＝4＋（AD^2＋AB^2）/4＝4＋（4＋4）/4＝6.PO^2＝PD^2＋DO^2＝（DD1/2）^2＋BO^2＝1＋2＝3.PB1^2＝PD1^2＋B1D1^2＝PD^2＋（A1D1^2＋A1B1^2）＝1＋（4＋4）＝9.∴B1O^2＋PO^2＝PB1^2,∴由勾股定理的逆定理,有：B1O⊥PO.由B1O⊥AC、B1O⊥PO、AC∩PO＝O,得：B1O⊥平面PAC.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证B1O垂直平面PAC?求速解正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD中心,求证:B1O⊥平面PAC 如图所示,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为ABCD的中心,q求证B1D⊥平面PAC 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求证平面EAC垂直于平面AB1C 正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,棱长为2 在正方体ABCD-A1B1C1D1,G为CC1的中点,O为底面ABCD的中心.求证:A1O⊥平面GBD 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点 1.求证：直线BD1//平面PAC 立体几何填空题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,B为棱A1B1上任意一点, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,0是底面ABCD的中心,求证EF垂直平面B1BO 一道证明几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证OE垂直ACD1 在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证：EF⊥平面BB1O