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函数的间断点怎么求啊,如f(x)=(x^3-x)/sinπx,求函数的...

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:09:59
函数的间断点怎么求啊,如f(x)=(x^3-x)/sinπx,求函数的...
函数的间断点怎么求啊,如f(x)=(x^3-x)/sinπx,求函数的间断点
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f(x)=(x^3-x) / sin(πx) = x(x-1)(x+1)/ sin(πx)
考虑 sin(πx) = 0 的点
1.x = 0,x = -1,x = 1 第一类可去间断点
∵ lim(x->0) f(x) = -1/π,
lim(x->-1) f(x),lim(x->1) f(x) 也存在;
2.x = ±2,±3,±4,…… 第二类无穷间断点