已知三角形ABC中AB=AC角A=100°CD是角ACB的平分线求证BC=CD+AD

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:26:03

D点在三角形的什么地方?假设CD平分角ACB交AB与D
在BC上取点E,F,使CE=CD,CF=CA,连接DE,DF
因为等腰三角形ABC中,角A=100°
所以角B=40°ACB=40°
因为 CD平分角ACB
所以角BCD=角DCA=20°
因为 CF=CA,CD=CD
所以三角形FCD全等于三角形ACD
所以 DF=AD,角DFC=角A=100°
因为角BCD=20°,CF=CA
所以角DEF=80°
因为角DFC=100°
所以角DFE=80°
所以角DEF=角DFE
所以 DE=DF
因为 DF=AD
所以 DE=AD
因为角DEF=80°,角B=40°
所以角BDE=角B=40°
所以 BE=DE
因为 DE=AD
所以 BE=AD
因为 CE=CD
所以 BC=CE+BE=CD+AD

已知三角形ABC中AB=AC角A=100°CD是角ACB的平分线求证BC=CD+AD 已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线求证：BC=CD+AD 如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求证BC=AC+AD 三角形ABC中,AB=AC；角A是100℃,角C的平分线交AB于D,求证：BC=CD+AD 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 已知在三角形abc中,cd是三角形abc的角平分线,角a=2角b,求证：bc=ac+ad 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B 已知：在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD 已知:如果在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证:BC=AC+AD