已知:a+b+c=0,求证:a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)=﹣3
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:36:46
已知:a+b+c=0,求证:a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)=﹣3
∵a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)+3
=a(1/b+1/c)+a/a+b(1/c+1/a)+b/b+c(1/a+1/b)+c/c=a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
∴a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)=﹣3
=a(1/b+1/c)+a/a+b(1/c+1/a)+b/b+c(1/a+1/b)+c/c=a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
∴a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)=﹣3
已知:a+b+c=0,求证:a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)=﹣3
已知a+b+c=0,求证:a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1)+c(a分之1+b分之1)+3=0
已知A分之1+B分之1+C分之1=3分之1,A,B,C是不同的自然数且都不大于30.A,B,C各是多少?
A分之A的绝对值+B分之B的绝对值+C分之C的绝对值=1求AB的绝对值分之AB
已知b分之a等于c减b分之a减c,求证a分之1加b分之1等于c分之2.
已知b分之a等于c-b分之a-c,求证:a分之1加b分之1等于c分之2
计算 a分之1+b分之1+c分之1
已知abc不等于0且a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)的值
已知a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)的值是多少?
已知a分之1+b分之1+c分之1=-2,求分式ab分之a+b+bc分之b+c+ac分之c+a的值,
1.计算:(1)(a-b)(a-c)分之2a-b-c + (b-c)(b-a)分之2b-c-a + (c-b)(c-a)
设abc=1,求(ab+a+1分之a )+( bc+b+1分之b ) + ( ac+c+1分之c)的值