在满足方程x²+y²-2x-2y+1=0的实数对(x,y)中,(y)/(x+1)的最大值是?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:33:18
在满足方程x²+y²-2x-2y+1=0的实数对(x,y)中,(y)/(x+1)的最大值是?
设Y/(X+1)=K 得 Y=K(X+1) 或 KX-Y+K=0 ----(1)
(X,Y) 在过点(-1,0) 斜率为Kd的直线上;
原式 X²+Y²-2x-2y+1=0 简化得 (X-1)²+(Y-1)²=1 ----- (2)
即 (X,Y)在以圆心为(1,1),半径为1的圆周上.
(X,Y)同时满足(1)(2)时,即(X.Y)为直线 Y=K(X+1) 与圆X²+Y²-2x-2y+1=0 的交点.
圆周上的所有点与(-1.0)连接成直线,直线斜率K值越大,而K=Y/(X+1)越大.
过点(-1.0)的直线束与圆(X-1)²+(Y-1)²=1 相切,是直线斜率的最大或最小值.
圆与直线相切时,圆心(1.1)到直线 KX-Y+K=0 距离D=|k-1+k|/√(k²+1)=1
解得 K=0 ,K=4/3 并解得此切点x=1/5 y=8/5
过点(-1.0) 及圆周上的点(1/5. 8/5)的直线,斜率K最大,即K=Y/(X+1)最大值为4/3
(X,Y) 在过点(-1,0) 斜率为Kd的直线上;
原式 X²+Y²-2x-2y+1=0 简化得 (X-1)²+(Y-1)²=1 ----- (2)
即 (X,Y)在以圆心为(1,1),半径为1的圆周上.
(X,Y)同时满足(1)(2)时,即(X.Y)为直线 Y=K(X+1) 与圆X²+Y²-2x-2y+1=0 的交点.
圆周上的所有点与(-1.0)连接成直线,直线斜率K值越大,而K=Y/(X+1)越大.
过点(-1.0)的直线束与圆(X-1)²+(Y-1)²=1 相切,是直线斜率的最大或最小值.
圆与直线相切时,圆心(1.1)到直线 KX-Y+K=0 距离D=|k-1+k|/√(k²+1)=1
解得 K=0 ,K=4/3 并解得此切点x=1/5 y=8/5
过点(-1.0) 及圆周上的点(1/5. 8/5)的直线,斜率K最大,即K=Y/(X+1)最大值为4/3
在满足方程x²+y²-2x-2y+1=0的实数对(x,y)中,(y)/(x+1)的最大值是?
设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值
实数x、y满足方程x²+y²-2x-2y+1=0,求y/x+2最大值
已知实数x,y满足3x²+2y²=6x,则x²+y²的最大值是_______
已知实数X、Y满足方程X²+Y²-4X+1=0 ,求Y/X的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3,求x+y的值
实数x,y满足3x²+2y²=6x,求x²+y²的最小值和最大值
实数x y满足3x²+2y²=6x 则x²+y²的最大值为
若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,则x-2y的最大值?
已知x、y是实数,且适合方程(x²+xy-12)²+(xy-2y-1)² =0,求x、y的
设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS:
如果实数X.Y 满足X²+Y²-4X+1=0 (1)求Y/X的最大值 (2)Y-X的最小值 (3)X