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关于x的不等式x²-(2+a)x+2a>0的解集为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 15:24:20
关于x的不等式x²-(2+a)x+2a>0的解集为
我们老师给的答案是x∈(负无穷,0)∪(2,正无穷)可不知道为什么
关于x的不等式x²-(2+a)x+2a>0的解集为
∵x^2-(2+a)x+2a>0,∴(x-2)(x-a)>0.
于是:
一、当a<2时,需要:x<a,或x>2,∴此时原不等式的解集是:(-∞,a)∪(2,+∞).
二、当a=2时,得:0>0,自然是不合理的,∴此时原不等式无解.
三、当a>2时,需要:x<2,或x>a,∴此时原不等式的解集是:(-∞,2)∪(a,+∞).