神马作文网一题直线与圆方程,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 02:40:23
一题直线与圆方程,
(1),C1:(x+3)²+(y-1)²=4,R=2,C1(-3,1),
L:A(4,0),y=K(x-4),kx-y-4k=0,d=√2²-(2√3/2)²=1,
d=|-3k-4k-1|/√k²+1=1,48h²+14k=0,K1=-7/24,k2=0,
L:-7/24x-y+7/6或y＝0,
（2),C1:(x+3)²+(y-1)²=4,R=2,C1(-3,1),）C2：（x-4）²+(y-5)²=4,C2(4,5),R=2,k2=-1/k1,P(x,y)
根据题意,C1垂直L1的直径所在的直线与C2垂直L2的直径所在的直线也是互相垂直的,切交点与P在同一轨迹上.
设P（x,y）,C1垂直L1的直径所在的直线斜率为K,过C1(-3,1),直线方程为:y-1=k(x+3).(1)
则C2垂直L2的直径所在的直线是－1／K,过C2(4,5),直线方程为:y-5=-1/k(x-4).(2),
(1)*(2)得:y²-6y+5=x²-x-12,(x-1/2)²+(y-3)²=65/4
所以,满足P的坐标为(x-1/2)²+(y-3)²=65/4,即以（1／2,3）为圆心以√65/2为R的圆．
L:A(4,0),y=K(x-4),kx-y-4k=0,d=√2²-(2√3/2)²=1,
d=|-3k-4k-1|/√k²+1=1,48h²+14k=0,K1=-7/24,k2=0,
L:-7/24x-y+7/6或y＝0,
（2),C1:(x+3)²+(y-1)²=4,R=2,C1(-3,1),）C2：（x-4）²+(y-5)²=4,C2(4,5),R=2,k2=-1/k1,P(x,y)
根据题意,C1垂直L1的直径所在的直线与C2垂直L2的直径所在的直线也是互相垂直的,切交点与P在同一轨迹上.
设P（x,y）,C1垂直L1的直径所在的直线斜率为K,过C1(-3,1),直线方程为:y-1=k(x+3).(1)
则C2垂直L2的直径所在的直线是－1／K,过C2(4,5),直线方程为:y-5=-1/k(x-4).(2),
(1)*(2)得:y²-6y+5=x²-x-12,(x-1/2)²+(y-3)²=65/4
所以,满足P的坐标为(x-1/2)²+(y-3)²=65/4,即以（1／2,3）为圆心以√65/2为R的圆．