等差数列an的前n项和为10,前2n项和为30,则前3n项和为多少
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 03:25:04
等差数列an的前n项和为10,前2n项和为30,则前3n项和为多少
详细步骤!谢谢亲们~~
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方法1
设Sn=pn^2+qn
则Sn=pn^2+qn=30
S2n=p(2n)^2+q(2n)=100
S3n=p(3n)^2+q(3n)
pn^2+qn=30.(1)式
4pn^2+2qn=100.(2)式
用(2)式减去(1)式.
3pn^2+qn=70
所以9pn^2+3qn=210
S3n=9pn^2+3qn=210
方法2
sn,s2n-sn,s3n-s2n显然是等差数列(公差为nd)
∴2(s2n-sn﹚=sn+s3n-s2n
2﹙100-30)=30+s3n-100
∴s3n=210
设Sn=pn^2+qn
则Sn=pn^2+qn=30
S2n=p(2n)^2+q(2n)=100
S3n=p(3n)^2+q(3n)
pn^2+qn=30.(1)式
4pn^2+2qn=100.(2)式
用(2)式减去(1)式.
3pn^2+qn=70
所以9pn^2+3qn=210
S3n=9pn^2+3qn=210
方法2
sn,s2n-sn,s3n-s2n显然是等差数列(公差为nd)
∴2(s2n-sn﹚=sn+s3n-s2n
2﹙100-30)=30+s3n-100
∴s3n=210
一个等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,那么前3n项和为多少?要详解答案!
等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an
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一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为
等差数列的前n项和为25,前2n项和为100,则它的前3n和为______.
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已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列
等差数列{an}.前n项和为Sn.
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等差数列{An}的前n项和为Sn,若 lim Sn/n方 =2
等差数列an的前n项和为Sn=n^2+4n-1,则通项公式为?
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