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过三角形ABC中点D的直线交AB,AC于点M,N,若向量AB=m向量AM,向量AC=n向量AN,求m+n

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 14:21:48
过三角形ABC中点D的直线交AB,AC于点M,N,若向量AB=m向量AM,向量AC=n向量AN,求m+n
过三角形ABC中点D的直线交AB,AC于点M,N,若向量AB=m向量AM,向量AC=n向量AN,求m+n
延长AO至A'使AO=A'O,链接A'C交MN 于M'
三角形OBM 与三角形OCM'全等,BM= CM'
三角形NAM 与三角形NCM'相似,
NC/AC = CM'/AM
(AN-AC)/AN = (AB-AM)/AM
n-1 = 1-m
m+n = 2