矩阵的特征值与顺序主子式

幂零矩阵的问题设n阶矩阵A的特征值均为实数,且A的所有一阶主子式与二阶主子式之和都等于零,证明A是幂零矩阵. A的所有奇数阶顺序主子式大于零,所有偶数阶顺序主子式小于零是什么矩阵? 如何证明该n阶矩阵的所有顺序主子式都大于0? 怎样证明正定矩阵的顺序主子式全大于零? 怎样证明：一个矩阵为正定矩阵的充要条件为它的顺序主子式都为正? m×n阶矩阵A的前r行和前r列分别线性无关,证明A的r阶顺序主子式可逆 A为非奇异矩阵,且有分解式A=LU,L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵,求证 A的所有顺序主子式均不为零. ATA的特征值与矩阵A特征值的关系 矩阵多项式与特征值的问题 怎么求矩阵的特征值与特征向量 矩阵可逆 与特征值的关系 求矩阵的特征值与特征向量