神马作文网：已知f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)(x∈R),若f(x)满足f(-x)=-f(x).解不等式f（1-
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 22:09:35
：已知f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)(x∈R),若f(x)满足f(-x)=-f(x).解不等式f（1-m）+f（1-m^2）
（1） 首先由f(-x)=-f(x)得到：
(a•2^(-x)+a-2)/(2^(-x)+1)= - (a•2^x+a-2)/(2^x+1);
由于2^(-x)=1/2^x,所以：
[a+(a-2)•2^x]/（2^x+1）=- (a•2^x+a-2)/(2^x+1);
即：
a+(a-2)•2^x =- (a•2^x+a-2)；
上式对任意x∈R都成立,故有：
a-2=-a,所以a=1；
或有f（0）=0可直接得到a=1；
（2） 所以f(x)=(2^x-1)/ (2^x+1);由于对x∈R,2^x>0,
对于y>0,f(y)=(y-1)/(y+1)= (y+1-2)/(y+1)=1-2/(y+1);
f(y)在y>0时递增,所以,而2^x为x的递增函数,所以f(x)为递增函数；（也可用单调性定义证明）
f（1-m）+f（1-m^2）
(a•2^(-x)+a-2)/(2^(-x)+1)= - (a•2^x+a-2)/(2^x+1);
由于2^(-x)=1/2^x,所以：
[a+(a-2)•2^x]/（2^x+1）=- (a•2^x+a-2)/(2^x+1);
即：
a+(a-2)•2^x =- (a•2^x+a-2)；
上式对任意x∈R都成立,故有：
a-2=-a,所以a=1；
或有f（0）=0可直接得到a=1；
（2） 所以f(x)=(2^x-1)/ (2^x+1);由于对x∈R,2^x>0,
对于y>0,f(y)=(y-1)/(y+1)= (y+1-2)/(y+1)=1-2/(y+1);
f(y)在y>0时递增,所以,而2^x为x的递增函数,所以f(x)为递增函数；（也可用单调性定义证明）
f（1-m）+f（1-m^2）
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足：1.不等式f(x)
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x)
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=2,且f(x)在R上的导数f '(x)＜1,则不等式f(x^2)＜x^2+1的解
已知函数f(x)=|x-1| (1).解不等式f(x-1)+f(1-x)≤2 (2).若a＜0,求证f(ax)-af(x
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3)
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-