神马作文网函数f（x）=x3-3x的极大值与极小值的和为______．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 10:14:37
函数f（x）=x3-3x的极大值与极小值的和为______．
∵f（x）=x3-3x，
∴f′（x）=3x2-3，
由f′（x）=0，得x=1或x=-1，
当x∈（-∞，-1）时，f′（x）＞0；x∈（-1，1）时，f′（x）＜0；
x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，
∴f（x）的增区间为（-∞，-1），（1，+∞），减区间为（-1，1）．
∴x=1时，f（x）取极小值f（1）=1-3=-2；
x=-1时，f（x）取极大值f（-1）=-1+3=2．
∴函数f（x）=x3-3x的极大值与极小值的和为：（-2）+2=0．
故答案为：0．
∴f′（x）=3x2-3，
由f′（x）=0，得x=1或x=-1，
当x∈（-∞，-1）时，f′（x）＞0；x∈（-1，1）时，f′（x）＜0；
x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，
∴f（x）的增区间为（-∞，-1），（1，+∞），减区间为（-1，1）．
∴x=1时，f（x）取极小值f（1）=1-3=-2；
x=-1时，f（x）取极大值f（-1）=-1+3=2．
∴函数f（x）=x3-3x的极大值与极小值的和为：（-2）+2=0．
故答案为：0．
求函数f（x)＝x3—3x十5的极大值与极小值
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f(x)=1/3x3-ln(2+x3),求函数的极大值和极小值谢谢,请写出过程.
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已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ）
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