过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于Ax1y1.Bx2y2两点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 07:16:36
F(1,0)所以直线是y=2x-22x-y-2=0则O到AB距离=|0-0-2|/√(2²+1²)=2/√5这是高AB是底边y²=(2x-2)²=4xx&sup
设AB:y=k(x-1)OM:y=-x/k两者相乘就是y²=-x²+x化简一下就是个圆,此即M的轨迹方程定义域是(0,1]
易知,p=2,F(1,0),由于直线过点F,故设直线AB的方程为x=my+1(点斜式的对偶形式)代入y²=4x,得y²-4my-4=0,所以y1+y2=4m=2√2解得m=√2/2
根据过抛物线焦点的直线的性质,AB的绝对值为x1+x2+2p,设A点的坐标为(x1,y1),B点的坐标为(x2,y2).由XI+2=6,可知A点为(4,4),根据A点与焦点坐标可得过焦点的直线方程为y
焦点(1,0)y=k(x-1)y²=4xk²(x-1)²=4xk²x²-(2k²+4)x+k²=0x1+x2=(2k²+
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则S=12|OF|•|y1-y2|.过抛物线y2=4x的焦点(1,0),倾斜角为π4的直线为x-y-1=0,即x=1+y,代入y2=4x得:y2=4(1+y),即
A.4焦点(p/2,0)直线方程y=k(x-p/2)y^2=k^2x^2-k^2px+k^2p^2/4-2px=0k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0x1x2=p^2/4(y1^2
由题意,p=2,故抛物线的准线方程是x=-1,∵抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点∴|AB|=x1+x2+2,又x1+x2=6∴∴|AB|=x1+x2+2=8故
∵倾斜角为π3,∴k=tanπ3=3,2p=4,p2=1,∴焦点(1,0),直线方程为y=3(x-1),代入y2=4x,整理得3x2-10x+3=0,∴x1+x2=103,抛物线的准线为x=-1根据抛
y2=4x的焦点为(1,0),设A(X1,Y1),B(X2,Y2),则|AB|≤8,得,X1+X2
X方=4y,焦点(0,1)由点斜式,设直线AB,y-1=kx(k不等于0),即kx-y+1=0,联例kx-y+1=0X方=4y得:x方-4kx-4=0,由韦达定理,x1x2=c/a=-4/1=-4
由抛物线定义得│P1F│等于P1到准线y=-1距离即y1+1,│P2F│等于P2到准线y=-1距离即y2+1,所以│P1P2|=│P1F│+|P2F|=y1+1+y2+1=8.
由已知条件的,抛物线准线为x=-1,焦点(1,0),直线倾斜角为60°,得斜率k=tan60°=3,设过点F作倾斜角为60°的直线方程为y=3(x-1),代入抛物线方程可得3(x-1)2=4x∴3x2
抛物线y2=4x的焦点F(1,0),当线段PQ的斜率存在时,设线段PQ所在的直线方程为y-0=k(x-1),代入抛物线y2=4x得,k2x2-(2k2+4)x+k2=0,∴x1+x2=2k2+4k2.
答案:2 解析:由双曲线得其渐近线为y=±ax,∴a=4.∴抛物线方程为y2=4x.∴|AB|=4.∴S=×1×4=2.再问:能麻烦您完善一下您的过程么?再答:你哪里不明白吧?
/>利用抛物线的定义即可抛物线x²=(1/4)y准线是y=-1/16,焦点F(0,1/16)利用抛物线的定义|AF|=y1+1/16,|BF|=y2+1/16∴|AB|=|AF|+|BF|=
由抛物线的方程y2=4x可得p=2,故它的焦点F(1,0),准线方程为x=-1.由抛物线的定义可得|AB|=7=|AF|+|BF|=(x1+1)+(x2+1),∴x1+x2=5.由于AB的中点M(x1
(1)抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-1,直线AB的方程为y=x-1,设点A(x1,y1)、B(x2,y2).将y=x-1代入y2=4x得x2-6x+1=0.则x1+x2=6,
抛物线的过焦点弦有个性质:1/|AF|+1/|BF|=2/p.本题中,2p=2,因此p=1,所以1/|AF|+1/|BF|=2,-----------(1)又|AF|+|BF|=25/12,-----