谁能告诉我怎样用解析几何证明欧拉线O\G\H共线且OG：GH=1:2

关于欧拉定理的问题设O、G、H分别是三角形ABC的外心,重心和垂心,则1.O、G、H三点共线,2.OG=1/3 OH.如 如图,GH⊥AE于点H,ED⊥AG于点D,交GH于点O连接AO.（1）若∠1=∠2.求证：OG=OE（2）若OG=OE. 如图,在三角形ABC中,H为垂心,G为重心,O为外心.求证：H,G,O三点共线,且HG=2GO 在梯形ABCD中,AD‖BC,H、G分别是两条对角线BD、AC的中点.试说明GH‖AD,且GH=1/2(BC-AD) 空间解析几何里的一题已知a,b,m1,m2四个向量共面,且m1,m2不共线,如果（a-b）垂直于mi(i=1,2),证明 在矩形ABCD中,E,F分别是边AD,BC 的中点,点G,H 在DC边上,且GH=1/2DC,若AB=10..不用相似能 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,H、G分别是两条对角线BD、AC的中点,试说明GH平行于AD,且GH=1\2（B 梯形ABCD中,AD//BC,G,H分别是对角线BD,AC的中点,试说明GH//BC,GH=1/2（BC-AD) 在四边形ABCD中,AC与BD交于O,且AC=BD;E.F分别为AB;CD的中点;EF交AC;BD于H;G 求证:OG= 如图、在梯形ABCD中,AD‖BC,G、H分别是两条对角线AC、BD的中点,说明GH平行BC.且GH＝1/2（BC-AD 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E、F在AC上,点G、H在BD,且AF=CE,BH=DG,求证GH平行平 在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O