如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=2,CC1=3,点E在BB1上且BE=1,过点A,E,C1的平
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 02:28:55
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=2,CC1=3,点E在BB1上且BE=1,过点A,E,C1的平面截长方体,截面为AEC1F(F在DD1上).
(1)求BF的长度;
(2)求点C到截面AEC1F的距离.
(1)求BF的长度;
(2)求点C到截面AEC1F的距离.
(1)以D为坐标原点,DA为x轴建立空间直角坐标系,
则A(2,0,0),E(2,4,1),C1(0,4,3)
设F(0,0,c),则由题意
AF=
EC1,
∴(-2,0,c)=(-2,0,2),∴z=c
∴F(0,0,2)
∵B(2,4,0),∴BF=
22+42+22=2
6;
(2)设平面AEC1F的一个法向量
n=(x,y,z),则由
n•
则A(2,0,0),E(2,4,1),C1(0,4,3)
设F(0,0,c),则由题意
AF=
EC1,
∴(-2,0,c)=(-2,0,2),∴z=c
∴F(0,0,2)
∵B(2,4,0),∴BF=
22+42+22=2
6;
(2)设平面AEC1F的一个法向量
n=(x,y,z),则由
n•
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,E是棱CC1上的点,且CE=14CC1.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在棱CC1的延长线上,且CC1=C1E=BC=12AB=1.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1.求证A1C垂直于平面BDE
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,连接B1C,过B作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,A1A=4,过A1,C1,B三点的
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,过A1,C1,B三点的平面截去长方
已知点E,F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面
如图,已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1.
二面角 )如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB = 2,BC = BB1 =1 ,E为D1C1的中点,求二面
(1)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BB1,CC1上的动点,AB=1.求以A,C,B1,D1为顶点
如图所示,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC
(2007•江苏)如图,已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1