如图,在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,AC=BC=AA 1 =2, ∠ACB=90°
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 04:25:01
![]() (Ⅰ)当点F为AB的中点时. (1)求证:EF⊥AC 1 ; (2)求点B 1 到平面DEF的距离. (Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为 ![]() ![]() |
![如图,在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,AC=BC=AA 1 =2, ∠ACB=90°](/uploads/image/z/20224793-65-3.jpg?t=%26nbsp%3B%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A+1+B+1+C+1+%E4%B8%AD%EF%BC%8CAC%3DBC%3DAA+1+%3D2%EF%BC%8C%26nbsp%3B%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0)
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(Ⅰ)当点F为AB的中点时.
(1)求证:EF⊥AC 1 ;
(2)求点B 1 到平面DEF的距离.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为
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(1)证明见解析,(2) C 1 O=
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(1)(1)DF∥BC,BC⊥AC,∴DF⊥AC
∵平面ACC 1 A 1 ⊥平面ABC,∴DF⊥平面ACC 1 A 1
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∴DF⊥AC 1
∵ACC 1 A 1 是正方形 ∴AC 1 ⊥DE
∴AC 1 ⊥面DEF∴AC 1 ⊥EF,即EF⊥AC 1
(2)∵B 1 C 1 ∥BC,BC∥DF,∴B 1 C 1 ……∥平面DEF
点在B 1 到平面DEF的距离等于点C 1 到平面DEF的距离
∴DF⊥平面ACC 1 A 1 ∴平面DEF⊥平面ACC 1 A 1
∵AC 1 ⊥DE∴AC 1 ⊥平面DEF
设AC 1 ∩DE=O,则C 1 O就是点C 1 到平面DEF的距离
由题设计算,得C 1 O=
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(3)当点F为AB的中点即
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![](http://img.wesiedu.com/upload/b/6f/b6f3adcf174beeb9cf4957fda7b024d4.jpg)
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=2,D 是A1B1中点.
(2009•朝阳区一模)如图,在直三棱柱ABC-A′B′C′中,已知AA′=4,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是A
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 中,∠ACB=90°,AC=BC=CC 1 =2.
如图在三棱柱ABC-A'B'C'中,D是AB的中点AC=BC=1 角ACB=90度 AA'=根号2
在三棱柱ABC-A'B'C'中AA′⊥平面ABC,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC′=根号2,
如图,直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA 1 =2,D、E分别
(2009•朝阳区一模)如图,直三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱AA′=4,底面三角形ABC中,AC=BC=2,∠ACB
在直三棱柱ABC-A'B'C'中,角BAC=90°,AB=AC=AA'=1,D是CC'上一点
如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=√2,AA'=1,点M,N分别为A'B和B'C的中点.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的
在三棱柱ABC-A'B'C'中AA′⊥平面ABC,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC′=根号2,P是BC′上一动点,
在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A’B’C’中,底面ABC为正三角形,且AB=AA’=1,