隐函数偏导数证明题ax+by+cz=F(x^2+y^2+z^2)满足(cy-bz)∂z/∂x+(

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:13:10

隐函数偏导数证明题
ax+by+cz=F(x^2+y^2+z^2)满足(cy-bz)∂z/∂x+(az-cx)∂z/∂y=bx-ay

令 G（x,y,z）=ax+by+cz - F(x^2 + y^2 + z^2)
用隐函数求导公式：
∂z/∂x
= － (∂G/∂x)/ (∂G/∂z)
= － (a - 2x * F ' )/ (c - 2z* F ')
∂z/∂y
= － (∂G/∂y)/ (∂G/∂z)
= － (b - 2y * F ' )/ (c - 2z* F ')
代入,
左边＝－〔(cy-bz)(a-2x * F ')+(az-cx)(b-2y F ')〕/ (c - 2z F ')
＝－〔acy - bcx + 2bxzF ' - 2ayzF '〕/ (c - 2z F ')
＝〔c(bx-ay) - 2z F '(bx-ay)〕／(c - 2z F ')
＝ bx-ay ＝右边
证毕.

隐函数偏导数证明题ax+by+cz=F(x^2+y^2+z^2)满足(cy-bz)∂z/∂x+( 设z=z(x,y)是由方程ax+by+cz=F(x^2+y^2+z^2)所确定的函数,求证:(cy-bz)z'...x+ 设Φ(u,v)有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(∂ 偏导数证明题设t（u,v）具有连续偏导数.证明：由方程t（cx-az,cy-bz）=0所确定的函数z=f（x,y）满足a 设Φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(эz/эx) 如果方程组ax by cz=2,bx cy az=2,cx+ay+bz=2的解是x=1,y=-2,z=3求a,b,c ax+bx+cx=(a+b+c)x,ay+by+cy=(a+b+c)y,az+bz+cz=(a+b+c)z,xm+ym+ 有理数a,b,c,x,y,z满足条件a＜b＜c及x＜y＜z,试比较ax+by+cz,ax+cy+bz,bx+ay+az的一道三元一次的方程题如果关于x、y、z的方程组ax-by-2z=13,ax+2y+cz= -2,cx-4y+bz=28的如果关于x、y、z的方程组ax-by-2z=13,ax+2y+cz= -2,cx-4y+bz=28的解是x=3、y= - 如果a＜ b＜ c,并且x ＜y ＜z ,下列式子中,哪一个值最大?ax+by+cz; ax+bz+cy; ay+bx+ 如果关于XYZ的方程组AX-BY-2Z=13 AX+2Y+CZ=-2 CX-4Y+BZ=28的解是X=3 Y=-1 Z=