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如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交BC于D.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 23:04:35
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交
BC
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交BC于D.
(1)不同类型的正确结论有:
①BE=CE;②

BD=

CD;③∠BED=90°④∠BOD=∠A;⑤AC∥OD,⑥AC⊥BC;
⑦OE2+BE2=OB2;⑧S△ABC=BC•OE;
⑨△BOD是等腰三角形,⑩△BOE∽△BAC;等(4分)
(2)∵OD⊥BC,
∴BE=CE=
1
2BC=4.
设⊙O的半径为R,则OE=OD-DE=R-2.(6分)
在Rt△OEB中,由勾股定理得OE2+BE2=OB2
即(R-2)2+42=R2
解得R=5.
∴⊙O的半径为5.(8分)
∴sinA=
4
5(9分)