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求内接于椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1而面积最大的矩形边长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 19:27:14
求内接于椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1而面积最大的矩形边长
求内接于椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1而面积最大的矩形边长
设P(acost,bsint)为椭圆上第一象项限任意一点,
S1=acost*bsint=1/2absin2t
当sin2t=1时即t=π/4时 S1的最大值为1/2ab
此时位于第一象限的小矩形长=根号2a/2 宽=根号2b/2
内接于椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1而面积最大的矩形边长长=根号2a 宽=根号2