求微分方程y''-y=e^+1特解
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 09:32:43
求微分方程y''-y=e^+1特解
是e的x次幂
y的二阶导
是e的x次幂
y的二阶导
答:
y''-y=e^x +1
齐次方程y''-y=0的特征方程为a^2-1=0
解得:a=-1或者a=1
齐次方程的通解为y=C1e^x+C2/e^x
设y''-y=e^x+1的特解为y*=axe^x+bx+c
y*'=ae^x+axe^x+b
y*''=ae^x+ae^x+axe^x
代入微分方程得:2ae^x+axe^x-axe^x-bx-c=e^x+1
所以:2a=1
-b=0
-c=1
解得:a=1/2,b=0,c=-1
特解为y*=(1/2)xe^x-1
所以:微分方程的通解为y=C1e^x+C2/e^x+(1/2)xe^x-1
y''-y=e^x +1
齐次方程y''-y=0的特征方程为a^2-1=0
解得:a=-1或者a=1
齐次方程的通解为y=C1e^x+C2/e^x
设y''-y=e^x+1的特解为y*=axe^x+bx+c
y*'=ae^x+axe^x+b
y*''=ae^x+ae^x+axe^x
代入微分方程得:2ae^x+axe^x-axe^x-bx-c=e^x+1
所以:2a=1
-b=0
-c=1
解得:a=1/2,b=0,c=-1
特解为y*=(1/2)xe^x-1
所以:微分方程的通解为y=C1e^x+C2/e^x+(1/2)xe^x-1
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解
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求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程的通解特解1.y'=2x的通解2.微分方程y'=e^x-y满足y/x=1 =1+ln2的特解是Ay=ln(e^
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解
微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为
求微分方程e^yy'-e^2x=0满足初值条件y(0)=0的特解
求微分方程xlnxdy+(y-lnx)dx=0满足条件y|x=e=1的特解.
高数:已知函数y=e^x-e^(-x)是某个一阶线性微分方程的特解,求这个微分方程.
求微分方程的特解 y'-2y/(1-x^2)=x+1 x=0,y=0
求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解