已知f(x)=-x+log底2( 1-x/1+x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:47:48
已知f(x)=-x+log底2( 1-x/1+x)
⑴求f(1/2009)+f(-1/2009)的值;⑵当x属于[-a,a](其中a属于(-1,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值?若存在,求出最小值;不存在,请说明理由.
⑴求f(1/2009)+f(-1/2009)的值;⑵当x属于[-a,a](其中a属于(-1,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值?若存在,求出最小值;不存在,请说明理由.
1 f(x)+f(-x)
=-x+log((1-x)/(1+x))+x+log((1+x)/(1-x))
=log1=0
所以f(1/2009)+f(-1/2009)=0
2求导,t(x)=df(x)/dx
=-1+(1+x)/(1-x)*(1/ln2)
=-1+1/ln2*(-1+2/(1-x))
当x属于(-1,1)时,t(x)为增函数,t(-1)=-1,t(1)为正无穷
令t(x)=0得x=1-2/(ln2+1)=x0
故当-ax0时,f(x)的最小值为f(-a)
=-x+log((1-x)/(1+x))+x+log((1+x)/(1-x))
=log1=0
所以f(1/2009)+f(-1/2009)=0
2求导,t(x)=df(x)/dx
=-1+(1+x)/(1-x)*(1/ln2)
=-1+1/ln2*(-1+2/(1-x))
当x属于(-1,1)时,t(x)为增函数,t(-1)=-1,t(1)为正无穷
令t(x)=0得x=1-2/(ln2+1)=x0
故当-ax0时,f(x)的最小值为f(-a)
已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性
已知函数f(x)=-x+log以2为底 乘 (1+x)分之(1-x)
已知函数f(x)=log.(1-x)+log.(x+3)(0
已知f(x)=2+log以3为底x,x属于【1,9】,求y=f(x^2)+f^2(x)的值域
已知函数f(x)=(a−2)x−1,x≤1log
已知:F(x)=log(a)[(2-x)/x] (a>1)
一、已知f(x)=log底下2(x^2+2x+5),g(x)=log底下1/2(x^2-3x+2)
已知偶函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),切x∈[0,1]时f(x)=x,则【f(x)=log以3为底,绝
f(x)=|log(a)(x)-1|+|2log(a)(x)|,求使f(x)<2的x范围,
已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1) 已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等
已知函数f(x),当x≥4时,f(x)=o.5的X次方.当X<4时,f(x)=f(x+1).则,f(log以2为底,3)
已知x满足不等式log (1/2) x^2≥log(1/2) (3x-2).求函数f(x)=[log2 x/4]×(lo