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已知偶函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),切x∈[0,1]时f(x)=x,则【f(x)=log以3为底,绝

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:15:09
已知偶函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),切x∈[0,1]时f(x)=x,则【f(x)=log以3为底,绝对值X的对数】根个数
A2 B3 C4 D多于4,求详细过程,谢谢了
已知偶函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),切x∈[0,1]时f(x)=x,则【f(x)=log以3为底,绝
答案C4
已知偶函数f(x)(x∈R)图像关于Y轴对称,
满足f(x+2)=f(x),周期T=2,
一切x∈[0,1]时f(x)=x,
x∈[-1,0]时f(x)=-x,
[-1,1]为一个周期,在[-1,1]上f(x)图像为点(1,1),(-1-1)与原点连接得到的折线,
函数y=log以3为底,|X|的对数,为偶函数,图像关于Y轴对称,
在Y轴右侧y=log以3为底,|X|的对数=log以3为底,X的对数,图像过点(1,0),(3,1),为减函数,
在Y轴右侧f(x)图像与y=log以3为底,X的对数的图像有2个交点,由对称性,
f(x)图像与y=log以3为底,|X|的对数的图像共4个交点
则【f(x)=log以3为底,绝对值X的对数】根个数为4