求证:BC=DE.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 22:22:34
已知,如图,点D在BC上,点E在△ABC外部,DE交AC于F,若AD=AB。∠1=∠2=∠3。求证:BC=DE.
解题思路: 根据∠1=∠2,求出∠BAC=∠DAE,根据∠DFC=∠AFE,∠3=∠1,求出∠C=∠E,根据AAS证△ABC≌△ADE即可.
解题过程:
证明:∵∠1=∠2=∠3,
∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC,
∴∠BAC=∠DAE,
又∵∠DFC=∠AFE,∠3=∠1,
∴由三角形的内角和定理得:∠C=∠E,
∵在△ABC和△ADE中
∠BAC=∠DAE ∠C=∠E AB=AD ,
∴△ABC≌△ADE(AAS),
∴BC=DE.
最终答案:略
解题过程:
证明:∵∠1=∠2=∠3,
∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC,
∴∠BAC=∠DAE,
又∵∠DFC=∠AFE,∠3=∠1,
∴由三角形的内角和定理得:∠C=∠E,
∵在△ABC和△ADE中
∠BAC=∠DAE ∠C=∠E AB=AD ,
∴△ABC≌△ADE(AAS),
∴BC=DE.
最终答案:略
已知,如图,DE垂直AC,AD=BC,DE=BF,求证AB//DC
如图,AC平行DE,BC平行EF,AF平行DB,求证AC=DE.
如图,三角形ABC中,DE//BC,中线AM交DE于N,求证:DE=EN
如图:AD//BC,AD=BC,AE=CF.求证:(1)DE=DF,
如图,已知AD平行BC=BC,AE=CF,求证:DE平行BF
已知,AD//BC,E是线段BC中点,AE=DE.求证AB=DC
菱形ABCD中DE⊥BD交BC延长线于点E.求证BC=CE
D,E为三角形ABC边AB,AC的中点,连接DE,求证:DE=二分之一BC,且DE平行BC
如图,已知AE=DE,AE⊥DE,AB⊥BC,DC⊥BC.求证:AB+CD=BC.
如图所示,已知D、C在AF上,且AD=CF,AB=DE,BC=EF,求证;AB//DE
如图,已知AB=DE,AB//DE,BC=EF,求证∠C=∠F
如图,DE⊥AC,BF⊥AG,AB=BC,DE=BF,求证:AB平行DC