神马作文网行程问题的详细解法解法（举几个典型题说明）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 13:18:38
行程问题的详细解法解法（举几个典型题说明）
希望我的举例和分析对你有所帮助
在行车、行船、行走时,按照速度、时间和距离之间的相依关系,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题,叫做行程应用题.也叫行程问题.
这道题是行程问题中的相遇问题.相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程,求相遇时间,求速度.
它们的基本关系式如下：
总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度
例题：甲,乙两人同时从A,B两地相对而行,第一次相遇在离A地40千米的地方,各自达到终点立即返回,又在离B地20千米处相遇,求A,B两地是多少千米?
设AB两地相距x千米
第一次相遇时甲走40千米,乙走x-40千米,所用时间相同
第二次相遇时甲走x+20千米,乙走x+(x-20)=2x-20千米,所用时间相同
即(x+20)/40=(2x-20)/(x-40)
x²-100x=0
解得x=100
答：AB两地距离是100千米.
例题：两城市相距138千米,甲乙两人骑自行车分别从两城出发,相向而行.甲每小时行13千米,乙每小时行12千米,乙在行进中因修车停车耽误一小时,然后继续行进,与甲相遇.求从出发到相遇经过几小时?
1、算术乙在行进中因修车候车耽误 1 小时,可以看作乙退后 12×1 = 12 千米出发,
则甲乙同时出发,出发前相距 138+12 = 150 千米,
可得：从出发到相遇经过 150÷(13+12) = 6 小时.
2、方程设从出发到相遇经过 x 小时.
则这个过程甲行了 x 小时,乙行了 x-1 小时,
可列方程：13x+12(x-1) = 138 ,
解得：x = 6 ,
答：从出发到相遇经过 6 小时.
在行车、行船、行走时,按照速度、时间和距离之间的相依关系,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题,叫做行程应用题.也叫行程问题.
这道题是行程问题中的相遇问题.相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程,求相遇时间,求速度.
它们的基本关系式如下：
总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度
例题：甲,乙两人同时从A,B两地相对而行,第一次相遇在离A地40千米的地方,各自达到终点立即返回,又在离B地20千米处相遇,求A,B两地是多少千米?
设AB两地相距x千米
第一次相遇时甲走40千米,乙走x-40千米,所用时间相同
第二次相遇时甲走x+20千米,乙走x+(x-20)=2x-20千米,所用时间相同
即(x+20)/40=(2x-20)/(x-40)
x²-100x=0
解得x=100
答：AB两地距离是100千米.
例题：两城市相距138千米,甲乙两人骑自行车分别从两城出发,相向而行.甲每小时行13千米,乙每小时行12千米,乙在行进中因修车停车耽误一小时,然后继续行进,与甲相遇.求从出发到相遇经过几小时?
1、算术乙在行进中因修车候车耽误 1 小时,可以看作乙退后 12×1 = 12 千米出发,
则甲乙同时出发,出发前相距 138+12 = 150 千米,
可得：从出发到相遇经过 150÷(13+12) = 6 小时.
2、方程设从出发到相遇经过 x 小时.
则这个过程甲行了 x 小时,乙行了 x-1 小时,
可列方程：13x+12(x-1) = 138 ,
解得：x = 6 ,
答：从出发到相遇经过 6 小时.