∫arctan根号(x)/根号(x)*(1+x)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 18:23:01

∫arctan根号(x)/根号(x)*(1+x)
令t=根号x
x=t^2
∫arctan t/t(1+t^2)dt^2
怎么继续做?

解析：
令t＝√x,则x＝t²,dx＝dt²＝2tdt
所以原式＝∫（arctan√x）/√x(1＋x)dx
＝∫[arctant/t(1＋t²)]*2tdt
＝2∫arctant/(1＋t²)dt
＝2∫arctant d（arctant）
＝2*1/2*(arctant)²＋C.
＝(arctan√x)²＋C.
再问：你计算错了，＝∫arctant/(1＋t²)dt 少了一个2
再答：你刷新一下，我纠正了

不定积分arctan根号x dx 不定积分∫arctan根号x/根号x*1/(1+x)dx y=xarcsin根号下x/(1+x)+arctan根号下x-根号2-根号x求导求arctan根号下x的不定积分, ∫arctan根号下x乘dx求不定积分求 ∫[arctan√x/√(1+x)]dx 的不定积分.√表示根号, 求导y=arctan(根号(1-3x)) 设y=arctan根号(x^2-1)-lnx/根号(x^2-1)求dy 求不定积分arctan根号(x)dx/根号（1-x）dx arctan根号下(y/x)=x/y,计算微分 x>1 d(x^2 arctan根号下X-1)等于多少 y=arctan 1/x+根号下3-x的定义域是