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不定积分arctan根号x dx

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:14:29
不定积分arctan根号x dx
不定积分arctan根号x dx
分步积分法
原式=xarctan√x-∫xdarctan√x
=xarctan√x-∫x/(1+x)dx
=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx
=xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]dx
=xarctan√x-x+ln(1+x)+C
再问: darctan√x可以直接等于1/1+x??
再答: 看来我算错了,再算一遍 分步积分法 原式=xarctan√x-∫xdarctan√x =xarctan√x-∫x/(1+x)d√x =xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)d√x =xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]d√x =xarctan√x-√x+arctan√x+C