平面AED⊥平面ABCD,△AED是等边三角形,四边形ABCD是矩形
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 05:34:12
平面AED⊥平面ABCD,△AED是等边三角形,四边形ABCD是矩形
(1)求证:EA⊥CD
(2)若AD=1,AB=√2,求EC与平面ABCD所成的角.
(1)求证:EA⊥CD
(2)若AD=1,AB=√2,求EC与平面ABCD所成的角.
1)证明:
过E点作EF⊥AD于F
因为 EF⊥平面ABCD
所以 EF⊥CD
又因为 EF⊥AD AD∩EF=F
所以 CD⊥平面AED
所以 EA⊥CD
2)连接CF
因为 △ADE为等边三角形
所以 EF是AD边上的中线
DF=1/2AD=1/2
CF=√(1/2)方+(√2)方=3/2
AE=AD=1
EF=(√3)/2
所以 sin∠ECF=√3/3
所以 ∠ECF=30°
EC与平面ABCD所成的角=∠ECF=30°
过E点作EF⊥AD于F
因为 EF⊥平面ABCD
所以 EF⊥CD
又因为 EF⊥AD AD∩EF=F
所以 CD⊥平面AED
所以 EA⊥CD
2)连接CF
因为 △ADE为等边三角形
所以 EF是AD边上的中线
DF=1/2AD=1/2
CF=√(1/2)方+(√2)方=3/2
AE=AD=1
EF=(√3)/2
所以 sin∠ECF=√3/3
所以 ∠ECF=30°
EC与平面ABCD所成的角=∠ECF=30°
如图,四边形ABCD是正方形,三角形DCE是等边三角形,那么角AED的度数为
如图,在四边形ABCD是正方形,△CDE是等边三角形,则∠AED=几度,∠AEB=
如图所示,平面EAD⊥平面ABCD,△ADE是等边三角形,ABCD是矩形,F是AB的中点,EC与平面ABCD成30°角(
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1、CD的中点,求证:平面AED⊥平面A1FD1
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、CD的中点,求证:平面AED⊥平面A1FD1
如图:空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC,E是BC的中点.求证:BC⊥平面AED
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC⊥BC,E是AB的中点.△AED是等边三角形.求证BCDE是菱形
如图,平面EAD⊥平面ABCD,△ADE 是等边三角形,ABCD 是矩形,F 是 AB 的中点,G 是 AD 的中点,E
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证:平面AED垂直平面A1FD1
E为正方形ABCD外的一点,△CDE是等边三角形,求∠AED的度数
如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是等边三角形,AD=2,BD=2根号2
将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD中点,则∠AED的大小为( )