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已知二次函数y=f(x)最大值为3,且f(-4)=f(0)=-1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 16:44:00
已知二次函数y=f(x)最大值为3,且f(-4)=f(0)=-1
1.求f(x)解析式 2.求f(x)在[-3,3]上的最值
已知二次函数y=f(x)最大值为3,且f(-4)=f(0)=-1
设f(x)=ax^2 + bx +c
f(0) = -1 得 c = -1
f(-4)=-1 得 4a = b
f(-4)=f(0) 得x=-2处有最大值,f(-2) =3 得 2a-b=2
综上 a =-1 ; b=-4
f(x) = -x^2 -4x-1
画图可知
最大值为3
最小值为f(3) =-22