若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,则（a+b+c）·（a+c）的最大值是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 02:29:09

好像今年宁波十校联考考过这题
用坐标法设a=（1,0）,b=(0,1),c=(cosA,sinB)就可以解决
也可以取a,b为基底
答案是2+根号5
再问：过程能详细点吗
再答：设的时候设错了，囧 a=（1,0），b=(0,1),c=(cosA,sinA) 然后数量积运算啊（a+b+c）·（a+c）=（cosA+1,sinA+1)*(cosA+1,sinA)=2+2cosA+sinA=2+根号5*sin(A+B) A为任意角，则上式最大值为2+根号5

设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为? 已知a、b是单位向量,a·b=0,若向量c满足|c-a-b|=0,则|c|的最大值为设a.b.c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)*(b-c)的最小值为已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且（a-c)*(b-c)=0,则c的最大值为（）. 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是? 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是设a,b,c是单位向量,且ab=0,则c（a+b）的最小值为已知abc都是单位向量,且ab=0,且（a－c）（b－c）小于等于0,则/a+b-c/最大值为? 设a,b,c是单位向量,且axb=0,则（a-c）（b-c）的最小值? 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是? 已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是已知平面向量a,b,c,其中a=（3,4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标