若函数f(x)=ax2+bx,且1≤f(一1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(一2)的范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:27:21
若函数f(x)=ax2+bx,且1≤f(一1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(一2)的范围
由f (x)=ax^2+bx得
f (-1)=a-b ①
f (1)=a+b ②
f (-2)=4a-2b
由 ①+②得 a= [f (1)+f(-1)],
由 ②-①得 b= [f (1)-f(-1)]
从而 f(-2)=2[f (1)+f (-1)]-[f (1)-f (-1)]
=3f (-1)+f (1)
又 1≤f(一1)≤2,2≤f(1)≤4
得 3×1+2≤3f(-1)+f(1)≤3×2+4
5≤3f(-1)+f(1)≤10
∴f (-2)的取值范围是:5≤f (-2)≤10.
f (-1)=a-b ①
f (1)=a+b ②
f (-2)=4a-2b
由 ①+②得 a= [f (1)+f(-1)],
由 ②-①得 b= [f (1)-f(-1)]
从而 f(-2)=2[f (1)+f (-1)]-[f (1)-f (-1)]
=3f (-1)+f (1)
又 1≤f(一1)≤2,2≤f(1)≤4
得 3×1+2≤3f(-1)+f(1)≤3×2+4
5≤3f(-1)+f(1)≤10
∴f (-2)的取值范围是:5≤f (-2)≤10.
若二次函数F(X)=AX2+BX+C(A不等于0)满足F(X+1)-F(X)=2X,且F(0)=1,求F(X)的解析式
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,其0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则( )
已知二次函数f(x)=ax2+bx-1且不等式|f(x)|≤2|2x2-1|对实数x恒成立求a,b的值
设函数f(x)=ax^2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则f(-2)的取值范围为
已知fx=ax²-bx,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围?
已知二次函数f(X)=ax2+bx+c(a,b,c属于R)且同时满足:1)f(-1)=0 (2)对任意的实数恒有x≤f(
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足①对于任意实数,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,f(x)≤(x+2)2
高一代数问题已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根. (1)求f(x)的解析式
已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根. (1)求函数f(
若二次函数f(x)的图象关于y轴对称,且1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4,求f(3)的取值范围.
数学整体带入法的题目设y=ax*x+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-12对称,且f′(1)=