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解题思路： （1）在Rt△AOD中，根据OA的长以及∠BAD的正切值，即可求得OD的长，从而得到D点的坐标，然后利用待定系数法可求得直线AD的解析式． （2）由于点P沿菱形的四边匀速运动一周，那么本题要分作四种情况考虑： 在Rt△OAD中，易求得AD的长，也就得到了菱形的边长，而菱形的对角线平分一组对角，那么∠DAC=∠BAC=∠BCA=∠DCA=30°； ①当点P在线段AD上时，若⊙P与AC相切，由于∠PAC=30°，那么AP=2R（R为⊙P的半径），由此可求得AP的长，即可得到t的值； ②③④的解题思路与①完全相同，只不过在求t值时，方法略有不同．
解题过程：
同学你好，解答过程见附件，祝你学习愉快。

最终答案：略