已知不等式1x+ay≥16x+y

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 11:14:14

已知不等式

≥

x+y

∵不等式
1
x+
a
y≥
16
x+y对任意正实数x，y恒成立，
∴(x+y)(
1
x+
a
y)min≥16对于任意正实数x，y恒成立
∵(x+y)(
1
x+
a
y)=1+
y
x+
ax
y+a≥1+a+2
a，
∴1+a+
a≥16
即(
a+5)(
a−3)≥0，又a＞0，
从而
a≥3∴amin=9．
故答案为：9

已知不等式(x+y)(1x+ay)≥9 .已知不等式(x+y)(1x + ay)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为已知：不等式（x+ay）（x+y）≥25xy对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为______．已知集合A={（x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={（x,y)| 4x+ay=16,x,y∈ 已知不等式x+y 已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为? 已知实数a,b,x,y,满足不等式（a+b）(x+y)>2(ay+bx),求证（x-y）/(a-b)+(a-b)/(x- 已知集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y&sup 已知集合A={（x,y）|ax+y=1},B={（x,y）}|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y&su .① 已知关于不等式x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集为x＜7/10,求关于y的不等式ay＞10b的解集.②y 已知直线l1:x+ay=2a+2和l2:ax+y=a+1 已知方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0