a^3+b^3+c^3-3abc=0怎么解?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 18:21:49

a^3+b^3+c^3-3abc=0
(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =0
(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=0
(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2=0
(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)=0(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)=0
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
(a+b+c)[1/2(a-b)^2+1/2(b-c)^2+1/2(a-c)^2]=0
∴a+b+c=0或a=b=c

b,c>0,abc=1,求证a^3+b^3+c^3>=ab+bc+ac,怎么证明 a^3-b^3+c^3+a^2*b-a*b^2+bc^2-B^2*c-abc=0怎么化简成(a+b+c)(a^2+c^2 a,b,c>0,a+b+c=3,证：abc(a^2+b^2+c^2) 若a+b+c=0,则a³+b³+c³=3abc,这个怎么来的?还有a³+b&su a+b+c=0,abc=-15,a^3+b^3+c^3=? 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值已知a.b.c>0 求证a^ab^bc^c≥(abc)^a+b+c/3 已知abc≠0,且a/b=b/c=c/a,则3a+2b+c/a-2c-3c a>0b>0c>0,abc=1.求证/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)大于等于(ac+bc+ 已知a>0,b>0,c>0,abc=1,求1/(a^3(b+c))+1/(b^3(a+c))+1/(c^3(a+b))的已知|A+2B+3C|+(A-B+4 C)^2=0,ABC不等于0,则3A+2B-C/2A-3B+C= 已知abc不等于0,且a/b=b/c=c/a,则(3a+2b+c)/ (a-2b-3c)=________