数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=3a(n+1)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:23:36
数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=3a(n+1)
(前n项和等于3倍的n+1次项)
(1)a2的值
(2)数列{an}的通项公式
(3)a2+a4+a6+a2n
(前n项和等于3倍的n+1次项)
(1)a2的值
(2)数列{an}的通项公式
(3)a2+a4+a6+a2n
Sn=3a(n+1)
(1)s1=a1=3a2得a2=1/3
(2)Sn=3a(n+1)
S(n-1)=3a(n)
相减得:
a(n)=3a(n+1)-3a(n)
a(n+1)/an=4/3
该数列是从第二项开始以1/3为首项,公比为4/3的等比数列
当n>2时
an=1/3[(4/3)^(n-2)]
经检验,数列{an}的通项公式:
n=1时,an=1
n>=2时,an=1/3[(4/3)^(n-2)]
(3)a2+a4+a6+a2n
=1/3+(1/3)(16/9)+(1/3)(16/9)(16/9)+...+1/3[(4/3)^(2n-2)]
=1/3+(1/3)(16/9)+(1/3)(16/9)(16/9)+...+1/3[(16/9)^(n-1)]
=1/3[(16/9)^(n)-1]/(16/9-1)
=3/7[(16/9)^(n)-1]
楼上的解答忽略了一个点:
该数列是从第二项(!)开始以1/3为首项,公比为4/3的等比数列
(1)s1=a1=3a2得a2=1/3
(2)Sn=3a(n+1)
S(n-1)=3a(n)
相减得:
a(n)=3a(n+1)-3a(n)
a(n+1)/an=4/3
该数列是从第二项开始以1/3为首项,公比为4/3的等比数列
当n>2时
an=1/3[(4/3)^(n-2)]
经检验,数列{an}的通项公式:
n=1时,an=1
n>=2时,an=1/3[(4/3)^(n-2)]
(3)a2+a4+a6+a2n
=1/3+(1/3)(16/9)+(1/3)(16/9)(16/9)+...+1/3[(4/3)^(2n-2)]
=1/3+(1/3)(16/9)+(1/3)(16/9)(16/9)+...+1/3[(16/9)^(n-1)]
=1/3[(16/9)^(n)-1]/(16/9-1)
=3/7[(16/9)^(n)-1]
楼上的解答忽略了一个点:
该数列是从第二项(!)开始以1/3为首项,公比为4/3的等比数列
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,n∈N*.
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,
设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,
高中数列 已知数列{an}的首项a1=1 前n项和为Sn 且S(n+1)=2Sn+3n+1
数列an的前n项和为Sn.且满足a1=1.2Sn=(n+1)an
数列an的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=3Sn,a6=?