矩阵的秩有关问题已知A^2-A=2I,求证：R(2I-A)+R(I+A)=n 网上那个解是错的只证明了一半

A为N阶矩阵,A^2=I,证明r(A+I)+r(A-I)=n 设A是n阶矩阵,且A2=A+2I,证明r(a-2I)+r(A+I)=n 求教线代矩阵题,A,B是n阶矩阵，证明:(1)r(A-ABA)=r(A)+r(I-BA)-n(2)若A+B=I,且r(A 求n阶实对称幂矩阵A（A^2=A)的秩为r,求：行列式 I+A+A^2+.+A^n 线性代数问题A 是n阶实对称的幂等矩阵,（A^2=A,A^T=A）,r（A）=r,计算|I+A+A^2+...+A^k| 设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明：R(2I-A)+R(I+A)=n 设A为n阶方阵,且A^2=A+2I,证明r（A-2I）+r（A+I）=n 线性代数问题n阶方阵A,A*为A的伴随矩阵,求证1：当r（A）=n-1时,r（A*）=1；2：当r（A）＜n-1时,r（ 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 矩阵的秩的相关证明已知A属于C^n*n,A^+是的A的广义逆,证明r(A)=r(A^+) 已知n阶矩阵A满足A2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全为1,求证A=I