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如图,已知点B、D、E、C在同一直线上,∠ADE=∠AED,BD=CE.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:58:46
如图,已知点B、D、E、C在同一直线上,∠ADE=∠AED,BD=CE.
求证:AB=AC.
如图,已知点B、D、E、C在同一直线上,∠ADE=∠AED,BD=CE.
证明:∵∠ADE=∠AED,∠ADE+∠ADB=180°,∠AED+∠AEC=180°,
∴AD=AE,∠ADB=∠AEC,
在△ADB和△AEC中,

AD=AE
∠ADB=∠AEC
BD=CE,
∴△ADB≌△AEC(SAS),
∴AB=AC.