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关于x的方程x²-xcosA-cosB-cosC²C/2=0有一个跟为1,则△ABC一定是().

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:46:46
关于x的方程x²-xcosA-cosB-cosC²C/2=0有一个跟为1,则△ABC一定是().
关于x的方程x²-xcosA-cosB-cosC²C/2=0有一个跟为1,则△ABC一定是().
cos^2(C/2)=(cosC+1)/2=[cos(180-A-B)+1]/2
=[1-cos(A+B)]/2
=(1-cosAcosB+sinAsinB)/2
有一个根1
代入
1-cosAcosB-1/2-(-cosAcosB+sinAsinB)/2
=1/2-(cosAcosB+sinAsinB)/2=0
cosAcosB+sinAsinB=1
cos(A-B)=1
A,B是三角形内角
所以A-B=0
所以这是等腰三角形