它的单调性怎么证呢f(x)=1/x+log2(1+x/1-x)其实是在区间(0,1)内,f(x)>f(1/3),x的取值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:23:53
它的单调性怎么证呢
f(x)=1/x+log2(1+x/1-x)
其实是在区间(0,1)内,f(x)>f(1/3),x的取值范围
f(x)=1/x+log2(1+x/1-x)
其实是在区间(0,1)内,f(x)>f(1/3),x的取值范围
解,由条件可知函数定义域为(-1,1),f(-x)=x+log2(1+x/1-x).=-f(x)=x-log2(1-x/1+x).=x+log2(1+x/1-x)故函数是奇函数f(x)+f(-x)=0
(1)由上述论述可得f(1/2011)+f(-1/2011)=0
(2)存在最小值,将函数变形令g(x)=-x,易知函数在(-a,a】单调递减;令h(x)=log2(1-x/1+x).=log2(2/(1+x)-1);易知函数h(x)在(-a,a】也单调递减;故函数f(x)=g(x)+h(x)在(a,a】单调递减.可知函数f(x)在x=a处取得最小值f(a)=-a+log2(1-a/1+a).
再问: 那f(x)>f(1/3),x的取值范围
(1)由上述论述可得f(1/2011)+f(-1/2011)=0
(2)存在最小值,将函数变形令g(x)=-x,易知函数在(-a,a】单调递减;令h(x)=log2(1-x/1+x).=log2(2/(1+x)-1);易知函数h(x)在(-a,a】也单调递减;故函数f(x)=g(x)+h(x)在(a,a】单调递减.可知函数f(x)在x=a处取得最小值f(a)=-a+log2(1-a/1+a).
再问: 那f(x)>f(1/3),x的取值范围
已知函数f(x)=log2 x+1/x-1,判断f(x)在区间(1,正无穷大)上的单调性
判断f(x)=根号x分之1+x在区间(0,1]内的单调性并证明
已知函数f(x)=log2(1+x)/(1-x),请用定义域判断f(x)的单调性
已知f(x)=log2(2^x-1),f(x)的定义域? 讨论函数f(x)的单调性? 解方程f(2x)=f^-1(x)?
判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,+&)上的单调性
已知函数f(x)=x^3+[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 证明f(x)的单调性 求解不等式f[log2(2x-3
函数f(x)=log2(1-x) 判断函数f(x)在定义域内的单调性并证明
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 | 判断f(x)在定义域上的单调性
设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值
(1)已知函数f(x)=log2(4^x+1)-x.判断F(x)在【0,+∞)上的单调性并证明 (
已知函数f(x)=log2(根号下(x^2+1)-x)求f(x)的单调性
设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性