幂级数∑((x-5)^n) /(根号n)的收敛半径,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 11:42:29
幂级数∑((x-5)^n) /(根号n)的收敛半径,
这个幂级数的收敛半径可以通过sum_x^n/n^(1/2)来判断.根据柯西准则幂级数系数的n次平方根d当n趋向于无穷大时的极限就是收敛半径的倒数,着这个例子中系数An=1/n^(1/2),所以收敛半径为1,即[4,6)是幂级数的收敛区间,端点是另外判断的,x=6的时候是调和级数不收敛.
再问: 还是不懂啊。为什么是1?
再答: 如果柯西准则你不明白,建议你去看数学分析的书,里面有证明。 另外lim(n->inf)(An)^(1/n)=lim(n->inf)(1/n)^(1/2n)=1
再问: 还是不懂啊。为什么是1?
再答: 如果柯西准则你不明白,建议你去看数学分析的书,里面有证明。 另外lim(n->inf)(An)^(1/n)=lim(n->inf)(1/n)^(1/2n)=1
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