∫1/1+e的2x次方 dx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 02:36:58

∫1/1+e的2x次方 dx
∫1/1+e^2x
x-1/2*ln∣1+e^2x∣+c，算到后面答案还是错，
有人知道吗？

令y=e^2x,两边进行微分(也就是求导),得
dy=2e^2xdx=2ydx,所以dx=dy/2y,代入原式,
∫1/1+e的2x次方 dx=∫1/[2y*(1+y)]dy=0.5∫[(1/y)-(1/(y+1))]dy=0.5∫(1/y)dy-0.5∫(1/(y+1))dy=0.5lny-0.5ln(y+1)+c
将y=e^2x代入,得
0.5ln(e^2x)-0.5ln(1+e^2x)+c=x-1/2*ln(1+e^2x)+c

∫√(e的x次方-1)dx／√(e的x次方+1)= ∫e的x次方/根号下(e的x次方+1)dx=? 求不定积分∫(1/1+e)的x次方dx 求不定积分∫1/1+(e的x次方)dx (x+1)*e的x次方*dx=?求不定积分, ∫上2下-2 （x²-e的负1次方）dx ∫上限1,下限0(1/(e的x次方+e的负x次方)dx,求定积分求不定积分∫e的2X次方+1 分之 e的x次方乘以dx……要过程…… ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 求定积分 ∫（积分上限为1,下限为0）[（e的x次方-1）的5次方* e的x次方] dx. 求不定积分1.∫（3x—1）的10次方·dx 2.∫ e根号x次方·dx 3.∫ x ·e 的负x平方·dx 4.∫ d 求不定积分 1.∫（3x—1）的10次方·dx 2.∫ e根号x次方·dx 3.∫ x ·e 的负x平方·dx 4.∫