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在两个不相等的正数a,b间插入n个正数x1,x2.xn,这排数成等比数列,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 05:20:22
在两个不相等的正数a,b间插入n个正数x1,x2.xn,这排数成等比数列,
则n次根号下x1x2x3.xn等于多少
在两个不相等的正数a,b间插入n个正数x1,x2.xn,这排数成等比数列,
令y=x1x2x3.xn
y=xnx(n-1)x(n-2)...x2x1
x1*xn=ab,x2*x(n-1)=ab,...xn*x1=ab
所以
y^2=(ab)*(ab)*...*(ab)=(ab)^n
y=(ab)^(n/2)
所以
n次根号下x1x2x3.xn=n次根号下y=(ab)^1/2=根号下ab
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