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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2AB.若E,F分别为线段A1D1,CC1的中点,则直线EF与平面A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 04:27:31
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2AB.若E,F分别为线段A1D1,CC1的中点,则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为(  )
A.
6
3
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2AB.若E,F分别为线段A1D1,CC1的中点,则直线EF与平面A
取BB1中点为N,连接FN,取FN中点为M,连接A1M,A1F 易得EF∥A1M,EF=A1M∵A1F是EF在面A1ABB1上的投影∴∠MA1N为所求的角令AB=1,
在△MA1N中,A1N=
2,所以A1M=
3,
则cos∠MA1N=

6
3
故选A