问题探究:(1)如图1,在⊙O中,AB是直径,CD⊥AB于点E,AE=a,EB=b.计算CE的长度(用a、b的代数式表示
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/08 14:40:58
问题探究:
(1)如图1,在⊙O中,AB是直径,CD⊥AB于点E,AE=a,EB=b.计算CE的长度(用a、b的代数式表示).
(2)如图2,请你在边长分别为a、b(a>b)的矩形ABCD的边AD上找一点M,使得线段CM=
(1)如图1,在⊙O中,AB是直径,CD⊥AB于点E,AE=a,EB=b.计算CE的长度(用a、b的代数式表示).
(2)如图2,请你在边长分别为a、b(a>b)的矩形ABCD的边AD上找一点M,使得线段CM=
ab |
(1)如图1,连接AC、BC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠ACE+∠ECB=90°,
又∴CD⊥AB于点E,
∴∠AEC=90°,
∴∠ACE+∠A=90°,
∴∠A=∠ECB,
∴△ACE∽△CBE,
∴
AE
CE=
CE
BE,
∴CE2=AE•BE=ab,
∵CE为线段,
∴CE=
ab;
(2)如图2,延长BC,使得CE=CD.
以BE为直径画弧,交CD的延长线于点P.
以C为圆心,以CP为半径画弧,交AD于点M.点M即为所求.
(3)如图3.以C为圆心,CM长为半径画圆,过B点作FB∥MC,
做MN⊥FB,CQ⊥FB,
正方形MNQC为所求.
(1)如图1,连接AC、BC,利用AB是⊙O的直径,CD⊥AB于点E,求证△ACE∽△CBE,然后利用相似三角形对应边成比例即可求得;
(2)如图2,延长BC,使得CE=CD.以BE为直径画弧,以C为圆心,以CP为半径画弧即可;
(3)如图3,利用了(2)的结论,在图3中对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠ACE+∠ECB=90°,
又∴CD⊥AB于点E,
∴∠AEC=90°,
∴∠ACE+∠A=90°,
∴∠A=∠ECB,
∴△ACE∽△CBE,
∴
AE
CE=
CE
BE,
∴CE2=AE•BE=ab,
∵CE为线段,
∴CE=
ab;
(2)如图2,延长BC,使得CE=CD.
以BE为直径画弧,交CD的延长线于点P.
以C为圆心,以CP为半径画弧,交AD于点M.点M即为所求.
(3)如图3.以C为圆心,CM长为半径画圆,过B点作FB∥MC,
做MN⊥FB,CQ⊥FB,
正方形MNQC为所求.
(1)如图1,连接AC、BC,利用AB是⊙O的直径,CD⊥AB于点E,求证△ACE∽△CBE,然后利用相似三角形对应边成比例即可求得;
(2)如图2,延长BC,使得CE=CD.以BE为直径画弧,以C为圆心,以CP为半径画弧即可;
(3)如图3,利用了(2)的结论,在图3中对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形.
如图,A、B、C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交圆O于F,连接AE、BF.求证:(1)∠ACD
如图,CD为⊙O的直径,OB是⊙O的半径,OA⊥OB,作AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,已知AB=5√2,则CE+A
如图在⊙O中,C为ACB的中点,CD为直径,弦AB交CD于P,又PE⊥CB于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求A
如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·A
如图,A,B,C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交园O于F,连接AE,BF.
如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD
如图,已知AB是圆o的弦,AB的垂直平分线交圆o于点C,D,交A,B于点E,AB=6,DE:CE=1:3,求圆o的直径
如图,AB是圆O的直径,CB,CD分别切圆O于B,D两点,点E在CD的延长线上,且CE=AE+BC;
如图,AB是半○O的直径,CD是一条动弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F (1)AE=BF(2)已知AB=2
如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F.求证:EF·EB=AD·A
数学圆的证明计算如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,求CD的长.要证明
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,