空间二面角的平面角的余弦值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 07:25:12
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点。(1)求点C到平面A1ABB1的距离;
(2)若AB1⊥A1C,求二面角A1-CD-C1的平面角的余弦值。(希望用建立空间直角坐标系解答)
(2)若AB1⊥A1C,求二面角A1-CD-C1的平面角的余弦值。(希望用建立空间直角坐标系解答)
解题思路: I)由题意,由于可证得CD⊥平面A1ABB1.故点C到平面的距离即为CD的长度,易求; (II)解法一:由题意结合图象,可通过作辅助线先作出二面角的平面角∠A1DD1,然后在直角三角形A1D1D中求出二面角的余弦; 解法二:根据几何体的形状,可过D作DD1∥AA1交A1B1于D1,在直三棱柱中,可得DB,DC,DD1两两垂直,则以D为原点,射线DB,DC,DD1分别为X轴、Y轴、Z轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz.给出各点的坐标,分别求出两平面的法向量,求出两向量的夹角即为两平面的夹角.
解题过程:
最终答案:略
解题过程:
最终答案:略
二面角 二面角的平面角
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在正四面体ABCD中,相邻两个平面所成的二面角的平面角的大小的余弦值是
正四面体abcd中,就相邻两个面所成的二面角的平面角的余弦值
怎样求二面角的平面角
二面角的平面角及求法!
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