神马作文网用空间坐标算 线面角' 二面角所成的平面角' 和 空间中两条异面直线所成角时,怎么知道算出来的是正弦值还是余弦值?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:03:02
用空间坐标算 线面角' 二面角所成的平面角' 和 空间中两条异面直线所成角时,怎么知道算出来的是正弦值还是余弦值?
空间中两条异面直线所成角
AB=（X1,Y1,Z1）,CD=（X2,Y2,Z2）
AB*CD=（X1,Y1,Z1）*（X2,Y2,Z2）=|AB||CD|cosα
cosα=（X1,Y1,Z1）*（X2,Y2,Z2）/|AB||CD|
算出来应该是余弦值的
二面角所成的平面角'先算二个法向量：N1、N2
然后N1*N2=|N1||N2|cosα
cosα=N1*N2/|N1||N2|,
算出来结果应该是余弦值的
线面角' 线的向量AB=（X1,Y1,Z1）,平面的法向量：N=（X2,Y2,Z2）
AB*N=|AB||N|cosα,cosα=AB*N/|AB||N|
这个cosα值应该是AB与平面法向量夹角的余弦值,是线面角的正弦值
（因为AB、N及平面构成直角三角形）
AB=（X1,Y1,Z1）,CD=（X2,Y2,Z2）
AB*CD=（X1,Y1,Z1）*（X2,Y2,Z2）=|AB||CD|cosα
cosα=（X1,Y1,Z1）*（X2,Y2,Z2）/|AB||CD|
算出来应该是余弦值的
二面角所成的平面角'先算二个法向量：N1、N2
然后N1*N2=|N1||N2|cosα
cosα=N1*N2/|N1||N2|,
算出来结果应该是余弦值的
线面角' 线的向量AB=（X1,Y1,Z1）,平面的法向量：N=（X2,Y2,Z2）
AB*N=|AB||N|cosα,cosα=AB*N/|AB||N|
这个cosα值应该是AB与平面法向量夹角的余弦值,是线面角的正弦值
（因为AB、N及平面构成直角三角形）
用空间坐标算 线面角' 二面角所成的平面角' 和 空间中两条异面直线所成角时,怎么知道算出来的是正弦值还是余弦值?
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