解方程组:(1)x^2-xy+y^2=3 x^2+y^2-x-y=2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 16:23:51
解方程组:(1)x^2-xy+y^2=3 x^2+y^2-x-y=2
(2) x^2-y^2+2x-4=0 2x^2+y^2+4x-5y-10=0
、、、、
(2) x^2-y^2+2x-4=0 2x^2+y^2+4x-5y-10=0
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1)令a=x+y,b=xy
则方程1化为:(x+y)²-3xy=3,即a²-3b=3,得b=a²/3-1
方程2化为:(x+y)²-2xy-(x+y)=2,即a²-2b-a=2,
代入b,得:a²-2a²/3+2-a=2
即a²/3-a=0
a(a/3-1)=0
a=0,3
故b=-1,2
解x+y=0,xy=-1得:x1=1,y1=-1; x2=-1,y2=1
解x+y=3,xy=2得:x3=1,y3=2; x4=2,y4=1.
总共有以上4组解.
2)方程1乘以2,再减去方程2得:
-3y²+5y+2=0
3y²-5y-2=0
(3y+1)(y-2)=0
y=-1/3,2
将y=-1/3代入方程1得:x²+2x-37/9=0,得:x=-1±√46/3
将y=2代入方程1得:x²+2x-8=0,得(x+4)(x-2)=0,得x=-4,2
因此总共有以上4组解.
则方程1化为:(x+y)²-3xy=3,即a²-3b=3,得b=a²/3-1
方程2化为:(x+y)²-2xy-(x+y)=2,即a²-2b-a=2,
代入b,得:a²-2a²/3+2-a=2
即a²/3-a=0
a(a/3-1)=0
a=0,3
故b=-1,2
解x+y=0,xy=-1得:x1=1,y1=-1; x2=-1,y2=1
解x+y=3,xy=2得:x3=1,y3=2; x4=2,y4=1.
总共有以上4组解.
2)方程1乘以2,再减去方程2得:
-3y²+5y+2=0
3y²-5y-2=0
(3y+1)(y-2)=0
y=-1/3,2
将y=-1/3代入方程1得:x²+2x-37/9=0,得:x=-1±√46/3
将y=2代入方程1得:x²+2x-8=0,得(x+4)(x-2)=0,得x=-4,2
因此总共有以上4组解.
求方程组的解,方程组xy/(2x+y)-xy/(2x-y)=3,xy/(2x-y)+xy/(2x+y)=4
解方程组 xy=1 x-y=3/2
(x-2)(y+3)=xy (x-5)(y+2)=xy 解方程组
解方程组;(x-1)(y-2)=xy,x(x+2)-4y(y-1)=(x+2y)(x-2)
解方程组 x-y=1 2xy=2
解方程组:(x-1)(y-2)=xy和x(x+2)-4y(y-1)=(x+2y)(x-2y)
解方程组{(x-1)(y-2)=xy {x(x+2)-4y(y-1)=(x-2y)(x+2y)
解方程组:(x-1)(y-2)=xy,x(x+2)-4y(y-1)=(x+2y)(x-2y)
解方程组x+y+xy=7 x^2+y^2+xy=13
解方程组x+y=xy,x+2y=xy²
解方程组 x²+2xy+y²=1 2x²-y=2
解方程组:3x^2-y=8& x^2+xy+y=4