格林公式和与路径无关的使用疑惑!

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:37:57

格林公式和与路径无关的使用疑惑!
比如求某曲线L的曲线积分（如图），它说添加辅助线OA、AB来构造闭区域，这样一来就可以使用格林公式了，然后再证明其满足与路径无关的条件。于是就迎刃而解了。
于是我产生一些疑惑：
1.是不是只要满足所求曲线能构成闭区域，就满足使用格林公式的条件，也满足可以使用与路径无关这个条件？
2.为什么它要避开直接计算而采取格林公式来计算，你怎么知道就那么巧能让你满足与路径无关的条件。直接用常规方法2重积分来算不好吗？

1.首先我要跟你说的是,曲线能构成闭区域且P（x,y) Q(x,y)都在区域上具有一阶连续偏导,才满足格林公式.而使用语路径无关则条件更苛刻了,它要就 Q对X的偏导等于P对Y的偏导才可以使用.
2.不是什么情况都与路径无关（它要就 Q对X的偏导等于P对Y的偏导才可以使用）,有些题目曲线积分和曲面积分其中一方不容易算出的时侯就可以使用格林公式转化.当然直接得2重积分也是能算出来的,就是比较麻烦!

格林公式和与路径无关的使用疑惑! 曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件有什么区别,函数P和Q在D上连续和其偏导数连续有什么区别,偏导连续不能推出函数连续高数的格林公式中积分与路径无关不太理解,你看下图中画横线的是怎么变得? 最近看到格林公式了,遇到一个疑惑,就是在复连通区域使用格林公式的方法.例如下面这个题积分与路径无关那块的, 关于格林公式的使用条件复变函数的线积分什么时候与路径无关高数积分与路径无关的问题关于曲线积分与路径无关的问题高等数学曲线积分,积分与路径无关的问题平面上曲线积分与路径无关的条件是什么什么是DD-路径?什么是MM-路径?DD-路径和MM-路径的区别与联系