对于复数a,b,c,d,若集合S={a,b,c,d}具有性质“对任意x,y∈S,必有xy∈S”则当 a=1,b^2=1,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 14:31:18

对于复数a,b,c,d,若集合S={a,b,c,d}具有性质“对任意x,y∈S,必有xy∈S”则当 a=1,b^2=1,c^2=b时,b+c+d=
为什么C=i,可以得出d=-i

$对于复数a,b,c,d,若集合S={a,b,c,d}具有性质“对任意x,y∈S,必有xy∈S”则当 a=1,b^2=1,$

思路：利用集合元素的互异性
a=1,b^2=1,所以b=-1
c^2=b,所以c=i
对任意x,y∈S,必有xy∈S,所以b*c=-1*i=-i∈S
所以d=-i
b+c+d=-1+i+(-i)=-1
再问：为什么从对任意x,y∈S,必有xy∈S，所以b*c=-1*i=-i∈S 可以得到所以d=-i
再答：因为b*c=-1*i=-i∈S，而a,b,c都不等于-i，所以，肯定有d=-i

对于任意两个有理数对(a,b)和(c,d),规定:当a=c,b=d时,有(a,b)=(c,d).运算‘⊗’为定义集合A和B的运算A*B如下{（x,y)|x∈A,y∈B},若A={a,b,c}B={a,c,d,e},则集合A*B的 (A-B)×C=(A×C)-(B×C)是否对任意集合A,B,C,D均成立? 对于任意两个实数对（a,b）和(c,d)规定当且仅当a=c且b=d时（a,b)=(c,d)定义运算“o里面一个x号”（a 对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当a=c，b=d时，有（a，b）=（c，d）；运算“⊗”为：（a，b）对于定义在集合D上的函数y=f（x），若f（x）在D上具有单调性，且存在区间[a，b]⊆D，使当x∈[a，b]时，f（x 若a,b,c,d都是有理数,根号c,根号d都是无理数,证明当a+根号c=b+根号d,必有a=b 已知集合A={x|x=12a+8b,a、b∈Z},集合B= {y|y=20c+16d,c、d∈Z},判定集合A与集合B之设A,B,C,D是任意集合,求证：(A∩B)x(C∩D)=(AxC)∩(BxD) 定义A⊗B={z|z=xy+xy，x∈A，y∈B}.设集合A={0，2}，B={1，2}，C={1}.则集合（A⊗B）⊗ 对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）.定义运算“⊕”：（a，已知有A,B,C,D,E,F,取值1,2,3,4,5,6；则S=|A-B|+|B-C|+|C-D|+|D-E|+|E-F